Znaleźć rozwiązania

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
ugabuga333
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 415
Rejestracja: 12 lis 2011, o 15:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Znaleźć rozwiązania

Post autor: ugabuga333 »

To z obliczeń mi wychodzi, że \(\displaystyle{ a=4 \vee a=-4}\) \(\displaystyle{ \wedge}\) \(\displaystyle{ b=1 \vee b=-1}\)

A więc \(\displaystyle{ z = 4+i \vee z = -4 -i}\)

Dobrze ?
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

Znaleźć rozwiązania

Post autor: Mariusz M »

\(\displaystyle{ z^{4}-30z^2+289=\left( z^2+17\right)^2-64z^2\\
=\left( z^2-8z+17\right)\left( z^2+8z+17\right) \\
\left( \left( z-4\right)^2+1 \right)\left( \left( z+4\right)^2+1 \right)=0\\
\left( z-4-i\right)\left(z-4+i \right)\left( z+4-i\right) \left(z+4+i \right)=0\\
z_{1}=4+i\\
z_{2}=4-i\\
z_{3}=-4+i\\
z_{4}=-4-i}\)
ugabuga333
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 415
Rejestracja: 12 lis 2011, o 15:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Znaleźć rozwiązania

Post autor: ugabuga333 »

To z obliczeń mi wychodzi, że \(\displaystyle{ a=4 \vee a=-4
\wedgeb=1 \vee b=-1}\)
A więc \(\displaystyle{ z = 4+i \vee z = -4 -i}\)
Dobrze ?
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Znaleźć rozwiązania

Post autor: cosinus90 »

Tak, teraz to samo robisz z drugim pierwiastkiem i ostatecznie dostaniesz cztery rozwiązania.
ODPOWIEDZ