Narysować zbiór liczb zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 415
- Rejestracja: 12 lis 2011, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Narysować zbiór liczb zespolonych
\(\displaystyle{ z=r(\cos\varphi+i\sin\varphi)\\
z^6=r^6(\cos 6\varphi+i\sin 6\varphi)\\
Im(z^6)=r^6\sin 6\varphi>0\\
\sin 6\varphi>0\\
0+2k\pi<6\varphi<\pi+2k\pi\\
k\frac{\pi}{3}<\varphi<\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3}\\
\varphi\in\left( 0;\frac{\pi}{6}\right)\cup\left(\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{2\pi}{3};\frac{5\pi}{6}\right)\cup\left(\pi;\frac{7\pi}{6}\right)\cup\left(\frac{4\pi}{3};\frac{3\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{5\pi}{3};\frac{11\pi}{6}\right)}\)
z^6=r^6(\cos 6\varphi+i\sin 6\varphi)\\
Im(z^6)=r^6\sin 6\varphi>0\\
\sin 6\varphi>0\\
0+2k\pi<6\varphi<\pi+2k\pi\\
k\frac{\pi}{3}<\varphi<\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3}\\
\varphi\in\left( 0;\frac{\pi}{6}\right)\cup\left(\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{2\pi}{3};\frac{5\pi}{6}\right)\cup\left(\pi;\frac{7\pi}{6}\right)\cup\left(\frac{4\pi}{3};\frac{3\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{5\pi}{3};\frac{11\pi}{6}\right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 415
- Rejestracja: 12 lis 2011, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
Narysować zbiór liczb zespolonych
Wielkie dzięki Jak byś mógł jeszcze zerknąć na pozostałe dwa posty pod tym, które zamieściłem, to było by super : )