Narysować zbiór liczb zespolonych

ugabuga333 · Post autor: **ugabuga333** » 25 lis 2011, o 23:13

\(\displaystyle{ \pi \le Arg[(-1+i)z] \le \frac{3 \pi }{2}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 lis 2011, o 23:14

co to znaczy, że argument takiej liczby leży w takim przedziale? Co wiemy o części urojonej i rzeczywistej tej liczby?

ugabuga333 · Post autor: **ugabuga333** » 25 lis 2011, o 23:19

hmmm no właśnie nie wiem jak się za to zabrać bo np. \(\displaystyle{ Arg(z+2-i) = \pi}\) to wiem jak się przesuwa wykresy tej funkcji, no ale jak mam coś takiego \(\displaystyle{ (-1+i)z}\) to nie wiem jak to przekształcić :/

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 lis 2011, o 23:22

Co wiemy o części urojonej i rzeczywistej tej liczby?

ugabuga333 · Post autor: **ugabuga333** » 25 lis 2011, o 23:25

No część urojona wynosi 1 a rzeczywista -1

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 lis 2011, o 23:29

ugabuga333 pisze:No część urojona wynosi 1 a rzeczywista -1

Nie. Pomyśl jeszcze

ugabuga333 · Post autor: **ugabuga333** » 25 lis 2011, o 23:33

\(\displaystyle{ (-1+i)z = -z + iz = -a -bi + ai -b = -a -b + i(a-b)}\)
o to chodzi ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 lis 2011, o 23:37

Też nie. To się przyda, ale najważniejsza jest odp na moje pytanie

ugabuga333 · Post autor: **ugabuga333** » 25 lis 2011, o 23:44

Nie no serio nie wiem, z liczbami zespolonymi w formie algebraicznej to umiem przedstawic takie rzeczy na rysunku ale tu już nie mam pomysłu, w podobnym przykładzie w postaci algebraicznej \(\displaystyle{ \left| (1+i)z\right|}\) wiem jak się robi coś takiego, że się wzięło oddzielnie \(\displaystyle{ \left[ 1+i\right]}\) to wyszło \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)itd ... Ale w tym przypadku jak jest postać trygonometryczna to nie umiem :/