Przedstawić w postaci trygonometrycznej

[ugabuga333]

1.)
\(\displaystyle{ - \sqrt{5}}\)
2.)
\(\displaystyle{ -6 + 6i}\)
3.)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} + 1}\)
4.)
\(\displaystyle{ \sin \alpha - i\cos \alpha}\) \(\displaystyle{ 0< \alpha < \frac{\pi}{2}}\)
5.)
\(\displaystyle{ 1 - i\ctg \alpha}\) \(\displaystyle{ 0< \alpha < \frac{\pi}{2}}\)

Byłbym bardzo wdzięczny za rozwiązanie tych zadań. Z góry dziękuję.

[miodzio1988]

Policz moduły tych liczb najpierw. Gotowca nie bedzie

[ugabuga333]

1.)
Nie kminie jak bo wychodzi \(\displaystyle{ \cos = -1}\) więc coś bez sensu ...
2.)
\(\displaystyle{ 6 \sqrt{2}(\cos \frac{3 \pi }{4} + i\sin \frac{3\pi}{4} )}\)

[miodzio1988]

A to cosinus nie może przyjmować wartości \(\displaystyle{ -1}\) ?

[ugabuga333]

No może ale nie wiem jak to zamienić na pi ? A 2 dobrze ?-- 25 lis 2011, o 22:03 --1.)
\(\displaystyle{ \sqrt{5}(\cos \pi + i\sin \pi )}\)
dobrze ?

[miodzio1988]

No może ale nie wiem jak to zamienić na pi ?

Co zamienić na \(\displaystyle{ \pi}\) ?

A 2 dobrze ?

policz \(\displaystyle{ \cos \frac{3 \pi }{4}}\) oraz \(\displaystyle{ \sin \frac{3 \pi }{4}}\), wymnóż i się dowiesz.

[ugabuga333]

1.)
\(\displaystyle{ \sqrt{5}(\cos \pi + i\sin \pi )}\)
2.)
\(\displaystyle{ 6 \sqrt{2}(\cos \frac{3 \pi }{4} + i\sin \frac{3\pi}{4} )}\)
3.)
\(\displaystyle{ \sqrt{2}(\cos \frac{3 \pi }{4} + i\sin \frac{3 \pi }{4} )}\)

A teraz jest okej ?

[miodzio1988]

Ta sama wskazówka co poprzednio. Liczysz wartości tych funkcji trygonometrycznych i podstawiasz.

[ugabuga333]

A dasz mi jakieś wskazówki do 4.) i 5.) ?

[miodzio1988]

Rób to samo co poprzednio

[ugabuga333]

4.)
\(\displaystyle{ \sqrt{ a^{2} + b^{2} } = 1}\)
Czyli postać będzie wyglądała tak : ???
\(\displaystyle{ \sin \alpha - i\cos \alpha}\)-- 25 lis 2011, o 22:32 --a 5.) to nie wiem jak