Obliczanie pierwiastów

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
xamrex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 13 cze 2008, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 34 razy

Obliczanie pierwiastów

Post autor: xamrex »

Witam,
Mam do obliczenia pierwiastki tych 2 przykładów:
1)\(\displaystyle{ z ^{2}+(1-i)z+1-2i=0}\)
2)\(\displaystyle{ \sqrt{-3-4i}}\)

Z jednym sobie poradziłem:

\(\displaystyle{ (a+bi)^{2}=-3-4i \\
a^{2}+2ab-b^{2}=-3-4i \\ \\

a^{2}-b^{2}=-3 \\
2ab=-4 \\
a^{2}+b^{2}=5 \\

wynik= \pm (1-2i)}\)



Ale w jaki sposób rozwiązać przykład pierwszy??
chris_f
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2727
Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 945 razy

Obliczanie pierwiastów

Post autor: chris_f »

Zwyczajnie policz deltę (wyjdzie zespolona) i teraz analogicznie jak zrobiłeś to wcześniej policz pierwiastek z delty i użyj zwykłych wzorów na pierwiastki równania kwadratowego.
ODPOWIEDZ