1.) Niech: \(\displaystyle{ z_{1} =1+2i}\),\(\displaystyle{ z_{2} =-2-3i}\). Trzeba obliczyć: \(\displaystyle{ \left| \neg z_{1}- \neg z_{2}^{2} \right|}\). (negacja to sprzężenie, bo nie wiedziałem jak zrobić w latexie ;( )
Czy to zadanie robi się w ten sposób: pod \(\displaystyle{ \neg z_{1} , \neg z_{2}}\) podstawiamy \(\displaystyle{ z_{1} =1-2i}\),\(\displaystyle{ z_{2} =-2+3i}\). Następnie moduł zamieniamy na: \(\displaystyle{ \left| \neg z_{1}+ \neg z_{2}^{2} \right|}\) i potem już obliczamy? Czy wynik \(\displaystyle{ -14i-4}\) jest poprawny?
2.) Zaznaczyć na płaszczyźnie następujący zbiór:
\(\displaystyle{ A = \left\{ z \in \mathbb{C}: \left| \neg z+3\right| < 2 \right\}}\)
Czy rozwiązaniem będzie płaszczyzna zawarta w okręgu o środku \(\displaystyle{ (-3,0)}\) o średnicy 2?
