Argument liczby zespolonej

[Kamil_dobry]

zadanie jest: podane liczby zespolone zapisac w postaci trygonometrycznej
1) \(\displaystyle{ \sin \left( \alpha \right) -i \cdot \cos \left( \alpha \right)}\)
czemu
\(\displaystyle{ \left( \sin \left( \psi \right) =-\cos \left( \alpha \right) \wedge \cos \left( \psi \right) =\sin \left( \alpha \right) \right) \Rightarrow \psi = \frac{3 \pi}{2}+\alpha}\)?
2) \(\displaystyle{ -\cos \left( \frac{\pi}{7} \right) + i \cdot \sin \left( \frac{\pi}{7} \right)}\)
czemu
\(\displaystyle{ \left( \cos \left( \psi \right) =-\cos \left( \frac{\pi}{7} \right) \wedge \sin \left( \psi \right) =\sin \left( \frac{\pi}{7} \right) \right) \Rightarrow \psi = \pi- \frac{\pi}{7}}\)?
Samo zadanie nie jest ważne, tylko czemu zachodzą te implikacje? Z jakich zależności?
Z książki Jurlewicz/Skoczylas Algebra liniowa I Przykłady i zadania

w 1) \(\displaystyle{ 0< \alpha < \frac{\pi}{2}}\)

[octahedron]

Ze wzorów redukcyjnych

[Kamil_dobry]

Męczyłem się nad tym spory czas i nie wiem z jakich wzorów i jak z nich skorzystac, więc prosiłbym chociaż o naprowadzenie -- 23 listopada 2011, 02:09 --ok już mam