Proste dzielenie liczb zespolonych

[jaszczomppila]

Przygotowuję się do koła i mam mały problem, jeśli ktoś byłby uprzejmy pomóc w następującym zadaniu:
\(\displaystyle{ z_1 = -2\sqrt{3}+2i, z_2 = -\sqrt{3} -i}\)
Obliczyć:
\(\displaystyle{ \frac{z_1}{z_2}}\)
Wedle materiałów, z których korzystam, powinno wyjść:
\(\displaystyle{ 1 - \sqrt{3}i}\)
a mój wynik, korzystając z wzorów:
\(\displaystyle{ \frac{z_1}{z_2} = \frac{z_1 \cdot \overline{z_1}}{z_2 \cdot \overline{z_2}}}\) oraz \(\displaystyle{ z \cdot \overline{z} = (\left|z\right|)^2}\) to 4. Czy ktoś może powiedzieć, co robię nie tak?

[Qń]

a mój wynik, korzystając z wzorów:
\(\displaystyle{ \frac{z_1}{z_2} = \frac{z_1 \cdot \overline{z_1}}{z_2 \cdot \overline{z_2}}}\)

Skąd wziąłeś ten wzór? Oczywiście jest nieprawdziwy.

Q.

[jaszczomppila]

O masz. Musiałem źle przepisać w trakcie ćwiczeń ten wzór. Czy wzór:
\(\displaystyle{ \frac{z_1 \cdot \overline{z_2}}{z_2 \cdot \overline{z_2}}}\) jest poprawny?
Właśnie gdzieś wyczytałem, że licznik i mianownik mnoży się przez sprzężenie mianownika.

[Qń]

Teraz się zgadza.

Q.