równanie z liczbami zespolonymi

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
scav3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 163
Rejestracja: 21 mar 2010, o 22:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 3 razy

równanie z liczbami zespolonymi

Post autor: scav3r »

Witam, moje pytanie jest następujące.
Czemu w równaniach np. \(\displaystyle{ a^{2}+(2+i)a+3i=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta \ = \ 3 \ - \ 8i}\)
\(\displaystyle{ \Delta \ = \ z^{2}}\)
\(\displaystyle{ \Delta \ = \ (x+iy)^{2}}\)
? dlaczego delta równa jest kwadratowi liczby zespolonej?
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

równanie z liczbami zespolonymi

Post autor: Lbubsazob »

\(\displaystyle{ \Delta=(2+i)^2-4 \cdot 3 i=4+4i+i^2-12i=3-8i}\)

Teraz musisz znaleźć pierwiastek z delty, zauważ, że \(\displaystyle{ 3-8i}\) to jakaś liczba podniesiona do kwadratu. Oznaczmy ją \(\displaystyle{ x+yi}\) i teraz \(\displaystyle{ \left( x+yi\right)^2=3-8i}\).
ODPOWIEDZ