Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
-
damian18833
- Użytkownik
- Posty: 138
- Rejestracja: 12 wrz 2009, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
Post
autor: damian18833 »
Podać postać trygonometryczną liczby\(\displaystyle{ z = 2 - 2i}\) oraz obliczyć \(\displaystyle{ z^{2010}}\) .
Ostatnio zmieniony 20 lis 2011, o 21:22 przez
ares41, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
-
alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Post
autor: alfgordon »
ile wynosi moduł i argument liczby \(\displaystyle{ z=2-2i}\) ?
-
damian18833
- Użytkownik
- Posty: 138
- Rejestracja: 12 wrz 2009, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
Post
autor: damian18833 »
Moduł \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\)
-
alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Post
autor: alfgordon »
dobrze, a teraz argument ile wynosi?
-
damian18833
- Użytkownik
- Posty: 138
- Rejestracja: 12 wrz 2009, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
Post
autor: damian18833 »
argument \(\displaystyle{ \frac{7 \pi }{4}}\)
-
alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Post
autor: alfgordon »
tak, więc już masz wszytko potrzebne by wstawić do wzoru,
-
damian18833
- Użytkownik
- Posty: 138
- Rejestracja: 12 wrz 2009, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
Post
autor: damian18833 »
Ok dzięki ale jak obliczyc \(\displaystyle{ z^{2010}}\) ?
-
alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Post
autor: alfgordon »
wstawiasz do wzoru:
\(\displaystyle{ z^n =|z|^n (\cos n\phi +i\sin n\phi )}\)