Witam,
zadanie z książki Skoczylas, Jurlewicz
\(\displaystyle{ \frac{x+yi}{x-yi} = \frac{9-2i}{9+2i}}\)
Próbowałem mnożyć oba mianowniki przez ich sprzężenia i doszedłem do następującej postaci:
\(\displaystyle{ \frac{ x^{2} - y^{2} + 2xyi}{x ^{2} +y ^{2} } = \frac{77-36i}{85}}\)
i nie bardzo wiem co dalej z tym zrobić.
Równanie zespolone (ułamki po prawej i lewej stronie)
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 2 wrz 2010, o 00:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Równanie zespolone (ułamki po prawej i lewej stronie)
Ale co tu jest do policzenia? Bo \(\displaystyle{ x,y}\) się z tego nie wyznaczy.
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 2 wrz 2010, o 00:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 4 razy
Równanie zespolone (ułamki po prawej i lewej stronie)
Znaleźć x i y rzeczywiste spełniające równanie.
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Równanie zespolone (ułamki po prawej i lewej stronie)
wymnóż \(\displaystyle{ (x+iy)(9+2i)=(x-iy)(9-2i)}\)Hubert Multana pisze:Znaleźć x i y rzeczywiste spełniające równanie.
po redukcji dojdziesz do \(\displaystyle{ 2x+9y=0}\)
każda para \(\displaystyle{ x,y}\) ktora to spełnia z wyjątkiem \(\displaystyle{ (0,0)}\) jest dobra