Liczby zespolone na płaszczyźnie Im x Re
-
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 17 paź 2011, o 22:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Liczby zespolone na płaszczyźnie Im x Re
Mam problem z takim przykładem, trzeba wyznaczyć zbiór liczb zespolonych:
\(\displaystyle{ \left| z-1-i\right| \ge \left| z-3-i\right| i Imz \geqslant Rez}\)
wszystko byłoby ok, gdyby nie było tego warunku ;/ po prostu gubię się w tych modułach.
\(\displaystyle{ \left| z-1-i\right| \ge \left| z-3-i\right| i Imz \geqslant Rez}\)
wszystko byłoby ok, gdyby nie było tego warunku ;/ po prostu gubię się w tych modułach.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Liczby zespolone na płaszczyźnie Im x Re
Zapisz \(\displaystyle{ z}\) w postaci algebraicznej, wstaw do warunku i go rozwiąż.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 17 paź 2011, o 22:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Liczby zespolone na płaszczyźnie Im x Re
Zostaje mi coś takiego i nie wiem co z tym zrobić
\(\displaystyle{ \left| yi-i\right| \ge \left| x-3\right|}\)
\(\displaystyle{ \left| yi-i\right| \ge \left| x-3\right|}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Liczby zespolone na płaszczyźnie Im x Re
Nie bardzo widzę, jak coś takiego może zostać...z definicji modułu mamy
\(\displaystyle{ z=x+iy\ \Longrightarrow\ |z-1-i|=|x+yi-1-i|=|(x-1)+(y-1)i|=\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2}}\)
Drugi podobnie. I dalej już łatwo.
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ z=x+iy\ \Longrightarrow\ |z-1-i|=|x+yi-1-i|=|(x-1)+(y-1)i|=\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2}}\)
Drugi podobnie. I dalej już łatwo.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 17 paź 2011, o 22:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Liczby zespolone na płaszczyźnie Im x Re
Dzięki wielkie Łatwo nie łatwo , ale co dalej ;P ?;
\(\displaystyle{ \sqrt{\left(x-1\right) ^{2}+\left( y-1\right) ^{2} } \ge \sqrt{\left( x-3\right) ^{2}+\left( y-1\right) ^{2} }}\)
i co z tym Im i Re ;P?
\(\displaystyle{ \sqrt{\left(x-1\right) ^{2}+\left( y-1\right) ^{2} } \ge \sqrt{\left( x-3\right) ^{2}+\left( y-1\right) ^{2} }}\)
i co z tym Im i Re ;P?
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Liczby zespolone na płaszczyźnie Im x Re
Podnieś obustronnie do kwadratu (można, bo obie strony są dodatnie), powymnażaj, poupraszczaj...
\(\displaystyle{ z=x+iy\ \Longrightarrow\ Rez=?,\ Imz=?}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ z=x+iy\ \Longrightarrow\ Rez=?,\ Imz=?}\)
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Liczby zespolone na płaszczyźnie Im x Re
No nie wiem, mnie tam wyszło \(\displaystyle{ x\ge 2}\). A teraz to narysuj (tak, jakbyś rysował w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\)).
-
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 17 paź 2011, o 22:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Liczby zespolone na płaszczyźnie Im x Re
No fakt nie ma tam minusa.Czyli tak jakby Imz=0 a wyniki to po prostu x >2 na osi Re ?
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Liczby zespolone na płaszczyźnie Im x Re
\(\displaystyle{ x\ge 2}\). No ale przecież nie ma takiego założenia, nie?
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Liczby zespolone na płaszczyźnie Im x Re
O tym mówię - nigdzie nie widziałam, żebyś coś takiego miał?Czyli tak jakby Imz=0
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Liczby zespolone na płaszczyźnie Im x Re
Gdzie Ty tu widzisz, że \(\displaystyle{ Im z=0}\)?\(\displaystyle{ \left| z-1-i\right| \ge \left| z-3-i\right|}\) i \(\displaystyle{ Imz \geqslant Rez}\)
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 17 paź 2011, o 22:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Liczby zespolone na płaszczyźnie Im x Re
chodzi mi już o wynik końcowy ;P, że skoro mi odpadła część urojona to nie mam już co rozpatrywać tego warunku ;P