Narysować podane zbiory

[wojtek2909]

Narysować podane zbiory:
\(\displaystyle{ A= \left\{ z \in \mathbb{C} :\mathrm{Re} \left( z ^{2} \right) =0 \wedge \mathrm{Im} \left( z-i \right) =2 \right\} \\
B= \left\{ z \in \mathbb{C} : \frac{ \pi }{4} <\mathrm{Arg} \left( z-1-i \right) \le \frac{ \pi }{2} \right\}}\)

Prosilbym o pomoc w rozwiazaniu tego.

[mostostalek]

a) \(\displaystyle{ z=3i}\)

[wojtek2909]

Szczerze mowiac nie za duzo mi to pomoglo... Najbardziej by mi pomoglo rozwiazanie z objasnieniem

[ares41]

Dodam jeszcze, że rozwiązanie, które przedstawił mostostalek jest niepoprawne.

\(\displaystyle{ \mathrm{Im} \left( z-i \right)=\mathrm{Im} \left( z \right)-1}\)
Zatem
\(\displaystyle{ \mathrm{Im} \left( z-i \right)=2 \Leftrightarrow \mathrm{Im} \left( z \right)-1=2 \Leftrightarrow \mathrm{Im} \left( z \right)=3}\)

Czyli \(\displaystyle{ z}\) jest postaci \(\displaystyle{ x+3i}\)
Podstaw to do warunku na \(\displaystyle{ \mathrm{Re}(z^2)}\)

[wojtek2909]

A przyklad B?