Działanie na liczbach zespolonych

[Gabriel_Gotti]

witam, proszę o pomoc.

Czy jeśli mam przykład: \(\displaystyle{ 2- \frac{1}{2}i + \frac{1}{2i}=2-i}\)?? czy liczę \(\displaystyle{ 2- \frac{1 \cdot i ^{2} }{2i} + \frac{1}{2i} = 2- \frac{-1}{2i} + \frac{1}{2i}=2- \frac{0}{2i} =2??}\) czy jeszcze inaczej \(\displaystyle{ 2- \frac{-1}{2i} + \frac{1}{2i}= 2+ \frac{1}{2i}+ \frac{1}{2i}=2+ \frac{2}{2i}= 2+i}\) czy możę \(\displaystyle{ 2+ \frac{1}{i}}\)??

Proszę o pomoc bo się trochę pogubiłem. A w odpowiedziach powinno mi wyjść \(\displaystyle{ 2-i}\)

EDIT

PS> Czy poprawny wynik to \(\displaystyle{ 2+ \frac{1}{i}}\) i po prostu wyciąga niewymierność i otrzymuję \(\displaystyle{ 2-i}\)??

[miki999]

Pokazujesz nam sytuację:
\(\displaystyle{ liczba=liczba}\)
i pytasz się jak to policzyć.
Wielkiego sensu to nie ma.

[Gabriel_Gotti]

Więc dobrze
Jakie jest rozwiązanie działania:
\(\displaystyle{ 2- \frac{1}{2}i+ \frac{1}{2i}}\)

prosiłbym o rozpisanie, a nie tylko sam wynik, gdyby ktoś był tak miły.

[miki999]

Ostatni wyraz przemnóż przez \(\displaystyle{ \frac{i}{i}}\).