Znaleźć argument główny liczby zespolonej z=3-3i

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
bartus1928
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 14 lis 2011, o 19:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Znaleźć argument główny liczby zespolonej z=3-3i

Post autor: bartus1928 »

Witam. Jak w temacie mam zadanie :
Znaleźć argument główny liczby zespolonej \(\displaystyle{ z=3-3i}\)
Doszedłem do tego że:


\(\displaystyle{ \begin{cases} cos \gamma = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ sin \gamma = \frac{ \sqrt{2} }{2} \end{cases}}\)



tylko nie rozumiem dlaczego odpowiedź to \(\displaystyle{ \gamma= \frac{7 \pi }{4}}\) a nie \(\displaystyle{ \gamma=\frac{ \pi }{4}}\)??

Dlaczego dodajemy to \(\displaystyle{ \pi}\) i kiedy trzeba je dodac a kiedy nie? Bede wdzięczny za konkretna odpowiedź:)

pozdrawiam-- 16 lis 2011, o 19:59 --
Awatar użytkownika
miki999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Znaleźć argument główny liczby zespolonej z=3-3i

Post autor: miki999 »

Doszedłem do tego że:
Zwróć uwagę na znaki.
Już sama interpretacja geometryczna sugeruje, że ten kąt musi leżeć gdzieś w 4. ćwiartce, a co za tym idzie, musi mieć odpowiednio duży kąt.
ODPOWIEDZ