Oblicz w dziedzinie zespolonej

[sirkamelot]

Witam,

Nie chodzi mi o podanie rozwiązania, a jedynie o odpowiedź (podpowiedź) odnośnie postaci:

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \frac{2-2i}{1+ \sqrt{3}i } }}\)

Czy takie coś rozwiązujemy, tak jak postać z potęgami? W sensie, że pierwiastek 3 stopnia mogę zamienić do potęgi 1/3, sprowadzić do postaci geometrycznej, podzielić moduł przez 3 i kąt cos i sin też przez 3?

Czyli:
\(\displaystyle{ \frac{ (2-2i)^{1/3} }{\left( 1+ \sqrt{3}i \right) ^{1/3} }}\)

[aalmond]

podzielić moduł przez 3 i kąt cos i sin też przez 3

w ten sposób otrzymasz tylko jedno rozwiązanie, a masz mieć trzy