wilelomian i pierwiastki zespolone

anastazja133 · Post autor: **anastazja133** » 15 lis 2011, o 19:42

Witam proszę o pomoc z zadaniem.

Wielomian stopnia piątego o współczynnikach rzeczywistych ma znane dwa pierwiastki zespolone z1=2-i, z2=i, a jego wartość dla z=0 jest równa 15. Wyznacz ten wielomian oraz pozostałe jego pierwiastki.

z góry dziękuję za pomoc

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 15 lis 2011, o 19:45

\(\displaystyle{ w(z)=(z-2+i)(z-2-i)(z-i)(z+i)(z-z_5)}\)
oraz \(\displaystyle{ w(0)=15}\) stąd znajdujemy \(\displaystyle{ z_5}\).

anastazja133 · Post autor: **anastazja133** » 15 lis 2011, o 20:09

no to wychodzi że
\(\displaystyle{ z_{5}}\) jest -15 ?