witam serdecznie
Chciałbym się zapytać czy dobrze rozwiązałem wyrażenie \(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \left( 2-2i\right) ^{9} }}\)
wyszło mi \(\displaystyle{ w_0=-16-16i , w_1 =16-16i, w_3=16 \sqrt{2} .}\)
oblicz wyrażenie
-
- Użytkownik
- Posty: 192
- Rejestracja: 5 paź 2011, o 22:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: L-c
- Podziękował: 16 razy
oblicz wyrażenie
Ostatnio zmieniony 13 lis 2011, o 21:34 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
oblicz wyrażenie
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{z}=\sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\phi }{n} +i\sin \frac{\phi }{n} )(\cos (\frac{2\pi }{n}) \cdot k +i\sin (\frac{2\pi }{n}) \cdot k )}\)
czyli dla \(\displaystyle{ k=0}\)
\(\displaystyle{ w_0 =-16-16i}\)
\(\displaystyle{ k=1}\)
\(\displaystyle{ w_1 =(-16-16i)(-\frac{1}{2} +i\frac{\sqrt{3}}{2})}\)
\(\displaystyle{ k=2}\)
\(\displaystyle{ w_2 =(-16-16i)(-\frac{1}{2} -i\frac{\sqrt{3}}{2})}\)
czyli dla \(\displaystyle{ k=0}\)
\(\displaystyle{ w_0 =-16-16i}\)
\(\displaystyle{ k=1}\)
\(\displaystyle{ w_1 =(-16-16i)(-\frac{1}{2} +i\frac{\sqrt{3}}{2})}\)
\(\displaystyle{ k=2}\)
\(\displaystyle{ w_2 =(-16-16i)(-\frac{1}{2} -i\frac{\sqrt{3}}{2})}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 192
- Rejestracja: 5 paź 2011, o 22:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: L-c
- Podziękował: 16 razy
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
oblicz wyrażenie
chodzi Ci o argument liczby zespolonej?
\(\displaystyle{ \underbrace{\sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\phi }{n} +i\sin \frac{\phi }{n} )}_{w_0}}\)
więc nie wyliczasz argumentu
\(\displaystyle{ \underbrace{\sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\phi }{n} +i\sin \frac{\phi }{n} )}_{w_0}}\)
więc nie wyliczasz argumentu
-
- Użytkownik
- Posty: 192
- Rejestracja: 5 paź 2011, o 22:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: L-c
- Podziękował: 16 razy
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
oblicz wyrażenie
\(\displaystyle{ (\cos (\frac{2\pi }{n}) \cdot k +i\sin (\frac{2\pi }{n}) \cdot k )}\)
czyli dla:
\(\displaystyle{ k=1,n=3}\)
\(\displaystyle{ (\cos (\frac{2\pi }{3}) +i\sin (\frac{2\pi }{3}) )=\cos (120^{\circ }) +i\sin(120^{\circ })}\)
czyli dla:
\(\displaystyle{ k=1,n=3}\)
\(\displaystyle{ (\cos (\frac{2\pi }{3}) +i\sin (\frac{2\pi }{3}) )=\cos (120^{\circ }) +i\sin(120^{\circ })}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 192
- Rejestracja: 5 paź 2011, o 22:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: L-c
- Podziękował: 16 razy