Oblicz wartość podanego wyrażenia
-
- Użytkownik
- Posty: 140
- Rejestracja: 21 wrz 2008, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
- Podziękował: 45 razy
Oblicz wartość podanego wyrażenia
Witam
Od czego zacząć w tym zadaniu?
Oblicz wartość podanego wyrażenia. Wynik podaj w postaci algebraicznej
\(\displaystyle{ \left( 2\cos \frac{ \pi }{3} - i \sqrt{\frac{4}{3} } \sin \frac{2 \pi }{3} \right)^{11}}\)
Od czego zacząć w tym zadaniu?
Oblicz wartość podanego wyrażenia. Wynik podaj w postaci algebraicznej
\(\displaystyle{ \left( 2\cos \frac{ \pi }{3} - i \sqrt{\frac{4}{3} } \sin \frac{2 \pi }{3} \right)^{11}}\)
Ostatnio zmieniony 12 lis 2011, o 09:24 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Oblicz wartość podanego wyrażenia
Zacznij od zapisania liczby w nawiasie w postaci algebraicznej, a z postaci algebraicznej wywnioskuj jak przejść do postaci trygonometrycznej. Następnie użyj wzoru d'Moivre'a.
Q.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 140
- Rejestracja: 21 wrz 2008, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
- Podziękował: 45 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 140
- Rejestracja: 21 wrz 2008, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
- Podziękował: 45 razy
Oblicz wartość podanego wyrażenia
za \(\displaystyle{ \cos \frac{1}{2}}\) a z sin wychodzi \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
czy mam to wymnożyć? wychodzi \(\displaystyle{ 1-1i \text{ do } 11}\)?
czy mam to wymnożyć? wychodzi \(\displaystyle{ 1-1i \text{ do } 11}\)?
Ostatnio zmieniony 12 lis 2011, o 09:25 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Oblicz wartość podanego wyrażenia
O to właśnie chodziło, teraz zamienić na postać trygonometryczną i podnieść do potęgi
-
- Użytkownik
- Posty: 140
- Rejestracja: 21 wrz 2008, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
- Podziękował: 45 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 140
- Rejestracja: 21 wrz 2008, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
- Podziękował: 45 razy
Oblicz wartość podanego wyrażenia
wyszło mi coś takiego
\(\displaystyle{ \left( 1-1i \right)^{11} = \sqrt{2} \left( \cos \frac{3}{2} \pi + i\sin\frac{3}{2} \pi \right)}\)
\(\displaystyle{ \left( 1-1i \right)^{11} = \sqrt{2} \left( \cos \frac{3}{2} \pi + i\sin\frac{3}{2} \pi \right)}\)
Ostatnio zmieniony 12 lis 2011, o 09:25 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Oblicz wartość podanego wyrażenia
\(\displaystyle{ 1-i=\sqrt{2}e^{-i\frac{\pi}{4}}\\
(1-i)^{11}=\left( \sqrt{2}\right) ^{11}e^{-i\frac{11\pi}{4}}=32\sqrt{2}e^{-i\frac{3\pi}{4}}=32\sqrt{2}\left(\cos\left(-\frac{3\pi}{4}\right)+i \sin\left(-\frac{3\pi}{4}\right) \right)=32\sqrt{2}\left( -1-i\right) \\}\)
(1-i)^{11}=\left( \sqrt{2}\right) ^{11}e^{-i\frac{11\pi}{4}}=32\sqrt{2}e^{-i\frac{3\pi}{4}}=32\sqrt{2}\left(\cos\left(-\frac{3\pi}{4}\right)+i \sin\left(-\frac{3\pi}{4}\right) \right)=32\sqrt{2}\left( -1-i\right) \\}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 140
- Rejestracja: 21 wrz 2008, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
- Podziękował: 45 razy
Oblicz wartość podanego wyrażenia
z czego bierze się pierwsze równanie?-- 12 listopada 2011, 10:12 --ok, już wszystko jasne. Dziękuję