Narysuj na płaszczyźnie zespolonej

[keyroll]

Mam takie zadanko i trochę nie wiem, jak się zabrać za tę równość modułów

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej:

\(\displaystyle{ \left| z-i\right| = \left| z+2\right|}\)

zaczęłam w ten sposób:
\(\displaystyle{ \left| a+ib -i\right| = \left| a+ib +2\right|}\)

\(\displaystyle{ \left| a+ i(b-1)\right| = \left| (a+2) +bi\right|}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{a ^{2} - (b-1) ^{2} } = \sqrt{(a+2) ^{2} - b ^{2} }}\)

\(\displaystyle{ a ^{2} - b ^{2} +2b -1 = a ^{2} +2a +4 -b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ 2b - 1 = 2a + 4}\)

\(\displaystyle{ b= a+ 2,5}\)

i jeszcze coś takiego z tym samym poleceniem

\(\displaystyle{ \arg \left( z-z _{0} \right) \in \left\langle \frac{ \pi }{2} , \pi \right)}\)

[dexter90]

Wzór na moduł to: \(\displaystyle{ |z|=\sqrt{a^2+b^2}}\), ty natomiast odejmujesz.

[keyroll]

trochę przyspieszyłam i przez \(\displaystyle{ i ^{2}}\) wyszedł tam minus, ale ogólnie czy koncepcja jest dobra?
i czy masz może pomysł na ten drugi przykład?
z góry dziękuję ;]

[dexter90]

Jak liczysz moduł to nie bierzesz pod uwagi symbolu \(\displaystyle{ i}\) informującego nas o części urojonej całego składu \(\displaystyle{ z}\).

[keyroll]

dziękuję bardzo za pomoc

czekam na odpowiedź co do przykładu z argumentem

[Dasio11]

Ten zbiór to po prostu kąt o wierzchołku w punkcie \(\displaystyle{ z_0.}\) Rozciąga się od pionowej półprostej (włącznie) wychodzącej z punktu \(\displaystyle{ z_0}\) do góry do poziomej półprostej (wyłącznie) wychodzącej z punktu \(\displaystyle{ z_0}\) w lewo.

[keyroll]

dzięki kolego