Dzielenie liczby zespolonej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Stachu97
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 28 wrz 2011, o 17:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bieszczady
Podziękował: 1 raz

Dzielenie liczby zespolonej

Post autor: Stachu97 »

mam taki przykład

\(\displaystyle{ \frac{\left( 5+ i\right)\left( 3+5i\right) }{2i} = \frac{15+25i+3i-5}{2i} = \frac{10+28i}{2i}}\)

i takie pytanie mam jak to dalej rozwiazac? mam wzór na dzielenie

\(\displaystyle{ \frac{ac + bd }{c ^{2} + d ^{2} } + \frac{bc - ad}{c ^{2} + d ^{2}}}\)

ale w wyzszym przykladzie nie mam liczby \(\displaystyle{ c}\) w takim razie przyjmuje ze jest tam 0?
miodzio1988

Dzielenie liczby zespolonej

Post autor: miodzio1988 »

Pomnóż i podziel ten ułamek przez \(\displaystyle{ i}\)
Stachu97
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 28 wrz 2011, o 17:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bieszczady
Podziękował: 1 raz

Dzielenie liczby zespolonej

Post autor: Stachu97 »

czyli wynik ma byc \(\displaystyle{ 5+14i}\)?? czyli wzor stosuje sie jesli mianownik przyjmuje postac \(\displaystyle{ a+bi}\) tak?
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Dzielenie liczby zespolonej

Post autor: Dasio11 »

Wynik zły.
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Dzielenie liczby zespolonej

Post autor: ares41 »

Stachu97 pisze:czyli wzor stosuje sie jesli mianownik przyjmuje postac \(\displaystyle{ a+bi}\) tak?
W ogóle nie musisz korzystać ze wzoru. Wystarczy że znasz wzory skróconego mnożenia
Stachu97
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 28 wrz 2011, o 17:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bieszczady
Podziękował: 1 raz

Dzielenie liczby zespolonej

Post autor: Stachu97 »

Dasio11 pisze:Wynik zły.
hm wnioskuje z tego ze powinienem podzielic tylko liczbe ktora ma 'i' tak?

\(\displaystyle{ = 10 + 14i}\) tak??

-- 11 lis 2011, o 18:17 --

aaa moment to nie powinno wygladac w ten sposob
\(\displaystyle{ \frac{10+28i}{2i} \cdot \frac{2i}{2i} = \frac{20i+56i ^{2} }{4i ^{2} } = \frac{20i - 56}{-4} = 14 -5i}\)

??
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Dzielenie liczby zespolonej

Post autor: Dasio11 »

Teraz w porządku. :-)
ODPOWIEDZ