Zapisz liczbe zespolona w postaci wykladniczej.

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
jolo90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 26 kwie 2011, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NS
Podziękował: 30 razy

Zapisz liczbe zespolona w postaci wykladniczej.

Post autor: jolo90 »

\(\displaystyle{ z=-1=1(\cos \pi +i\sin \pi )=1 e^{i \pi }}\)
Gdyby mogl mi ktos wytlumaczyc skad to sie wzielo bylbym bardzo wdzieczny.
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Zapisz liczbe zespolona w postaci wykladniczej.

Post autor: ares41 »

A czego konkretnie nie rozumiesz?

Skorzystano z zależności
\(\displaystyle{ z=|z|(\cos\varphi+i\sin\varphi)=|z|e^{i\varphi}}\)

Gdzie
Jeśli \(\displaystyle{ z=a+bi}\)
to
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos\varphi= \frac{a}{|z|} \\ \sin\varphi= \frac{b}{|z|} \end{cases}}\)
ODPOWIEDZ