\(\displaystyle{ z=-1=1(\cos \pi +i\sin \pi )=1 e^{i \pi }}\)
Gdyby mogl mi ktos wytlumaczyc skad to sie wzielo bylbym bardzo wdzieczny.
Zapisz liczbe zespolona w postaci wykladniczej.
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Zapisz liczbe zespolona w postaci wykladniczej.
A czego konkretnie nie rozumiesz?
Skorzystano z zależności
\(\displaystyle{ z=|z|(\cos\varphi+i\sin\varphi)=|z|e^{i\varphi}}\)
Gdzie
Jeśli \(\displaystyle{ z=a+bi}\)
to
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos\varphi= \frac{a}{|z|} \\ \sin\varphi= \frac{b}{|z|} \end{cases}}\)
Skorzystano z zależności
\(\displaystyle{ z=|z|(\cos\varphi+i\sin\varphi)=|z|e^{i\varphi}}\)
Gdzie
Jeśli \(\displaystyle{ z=a+bi}\)
to
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos\varphi= \frac{a}{|z|} \\ \sin\varphi= \frac{b}{|z|} \end{cases}}\)