Doprowadzenie do postaci algebraicznej - sprawdzenie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
SEBA65310
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 13 lis 2007, o 16:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ASAS
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Doprowadzenie do postaci algebraicznej - sprawdzenie

Post autor: SEBA65310 »

Witam!
Przygotowuję się do kolokwium , w związku z czym robię zadania ,ale nie mam odpowiedzi .Prosiłbym o sprawdzenie Doprowadzanie do postaci algebraicznej.

\(\displaystyle{ \frac{ \left( -1+i\sqrt{3} \right) ^6 \cdot \left( 1-i \right) ^4}{ \sqrt{3} + i}= \frac{2^6 \cdot \left( \cos \frac{12}{3}\pi + i \sin \frac{12}{3} \right) \cdot 4 \cdot \cos \left( \frac{28}{4} \pi + i \sin \frac{28}{4}\pi \right) }{2 \cdot \left( \cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3} \right) } = \\
\frac{2^6 \cdot 4 \cdot \left( \cos \pi + i \sin \pi \right) }{2 \cdot \left( \cos \frac{\pi}{3}+i\sin{\pi}{3} \right) } =2^7 \cdot \left( \cos \frac{2}{3}\pi + i \sin \frac{2}{3}\pi \right) = 2^7 \left( -\frac{1}{2}+\frac{ \sqrt{3}}{2} \right) =64 \left( 1+ \sqrt{3}i \right)}\)

Nie wiem czy to koniec już ...
Ostatnio zmieniony 10 lis 2011, o 23:52 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

Doprowadzenie do postaci algebraicznej - sprawdzenie

Post autor: BettyBoo »

Prawie - trzeba jeszcze rozbić ten nawias na końcu, żeby pasowało do definicji.

Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ