Witam!
Mam problem z wyznaczeniem postaci algebraicznej w pewnym momencie:
\(\displaystyle{ \frac{(i-1)^6}{ \left( 1+i\sqrt{3} \right) ^8 }}\) <--główne równanie
Pomijam obliczanie modułów, argumentów oraz niektórych działań.
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} \cdot \left( \cos \frac{3}{4}\pi + i \sin \frac{3}{4}\pi \right) ^6 }{2 \cdot \left( \cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{9}{2}\pi \right) ^8}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \left( \sqrt{2} \right) ^6 \cdot \left( \cos \frac{9}{2}\pi + i \sin \frac{9}{2}\pi \right) }{ \left( 2 \right) ^8 \cdot \left( \cos \frac{8}{3} \pi + i \sin \frac{8}{3} \pi \right) } =}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2^5} \cdot \left( \cos \frac{3}{2} \pi + i \sin \frac{3}{2} \pi \right) =}\) I w tym miejscu nie wiem co dalej robić ...
Doprowadzenie do postaci algebraicznej
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 13 lis 2007, o 16:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ASAS
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
Doprowadzenie do postaci algebraicznej
Ostatnio zmieniony 10 lis 2011, o 21:42 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Znak mnożenia to \cdot.
Powód: Poprawa wiadomości. Znak mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Doprowadzenie do postaci algebraicznej
Obliczyć wartość funkcji trygonometrycznych dla podanego argumentu.
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 13 lis 2007, o 16:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ASAS
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
Doprowadzenie do postaci algebraicznej
\(\displaystyle{ \sin(270) \to -1 \\
\cos(270) \to 0}\)
O to chodzi ??
Szczerze to nie pamiętam jak wyznacza się wartość bez użycia kalkulatora
-- 10 listopada 2011, 21:26 --
\(\displaystyle{ \frac{1}{2^5} \cdot \left( \cos \frac{3}{2} \pi + i \sin \frac{3}{2} \pi \right) =}\)
\(\displaystyle{ -\frac{1}{32} i}\)
END ??
\cos(270) \to 0}\)
O to chodzi ??
Szczerze to nie pamiętam jak wyznacza się wartość bez użycia kalkulatora
-- 10 listopada 2011, 21:26 --
\(\displaystyle{ \frac{1}{2^5} \cdot \left( \cos \frac{3}{2} \pi + i \sin \frac{3}{2} \pi \right) =}\)
\(\displaystyle{ -\frac{1}{32} i}\)
END ??
Ostatnio zmieniony 10 lis 2011, o 21:44 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nawet niewielkie wyrażenia matematyczne postaraj się zapisywać w LaTeXu.
Powód: Nawet niewielkie wyrażenia matematyczne postaraj się zapisywać w LaTeXu.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Doprowadzenie do postaci algebraicznej
Byłoby OK, ale wcześniej:
\(\displaystyle{ \frac{\cos \frac{9}{2} \pi + \mathrm i \sin \frac{9}{2} \pi }{\cos \frac{8}{3} \pi + \mathrm i \sin \frac{8}{3} \pi} \neq \cos \frac{3}{2} \pi + \mathrm i \sin \frac{3}{2} \pi}\)
bo
\(\displaystyle{ \frac{9}{2} - \frac{8}{3} \neq \frac{3}{2}.}\)
\(\displaystyle{ \frac{\cos \frac{9}{2} \pi + \mathrm i \sin \frac{9}{2} \pi }{\cos \frac{8}{3} \pi + \mathrm i \sin \frac{8}{3} \pi} \neq \cos \frac{3}{2} \pi + \mathrm i \sin \frac{3}{2} \pi}\)
bo
\(\displaystyle{ \frac{9}{2} - \frac{8}{3} \neq \frac{3}{2}.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 13 lis 2007, o 16:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ASAS
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
Doprowadzenie do postaci algebraicznej
Błędy to moja dewiza ...
\(\displaystyle{ = \frac{1}{2^5}*(cos \frac{11}{6}\pi +isin \frac{11}{6}\pi)= \frac{-1+ \sqrt3}{64}i}\)
\(\displaystyle{ = \frac{1}{2^5}*(cos \frac{11}{6}\pi +isin \frac{11}{6}\pi)= \frac{-1+ \sqrt3}{64}i}\)