Równanie zespolone - rozwiązanie równe i.

gaabryysiaa1992 · Post autor: **gaabryysiaa1992** » 2 lis 2011, o 19:19

uzasadnić że liczba i jest rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ z^{2}+1=0}\)

Matematyk111 · Post autor: **Matematyk111** » 2 lis 2011, o 19:21

Pod \(\displaystyle{ z}\) wtaw \(\displaystyle{ i}\) i wszytko bedzie jasne:)

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 2 lis 2011, o 19:31

Matematyk111 pisze:Pod \(\displaystyle{ z}\) wtaw \(\displaystyle{ i}\) i wszytko bedzie jasne:)

Nie wiadomo jak miała określone \(\displaystyle{ i}\)

mogło być wyjście od pary liczb rzeczywistych : \(\displaystyle{ (a,b) \cdot (c,d)=(ac-bd,ad+bc)}\)

wtedy polega to na sprawdzeniu \(\displaystyle{ i^2=(0,1) \cdot (0,1)=(0 \cdot 0-1 \cdot 1,0 \cdot 1+1 \cdot 0)=(-1,0)}\)

i dalej \(\displaystyle{ i^2+1=(-1,0)+(1,0)=(0,0)=0}\)