L. Zespolone działania -

[Gabriel_Gotti]

Prosiłbym o pomoc w poprawnym obliczeniu działań. Moje obliczenia trochę się różnią od tych podanych w odpowiedziach.

Zadanie: Wykonać działania

przykład a
\(\displaystyle{ \frac{2-3i}{(1-i) ^{2} } +2}\)

próbowałem w ten sposób:
\(\displaystyle{ = \frac{2-3i}{1-2i+i ^{2} }+2= \frac{2-3i}{-2i} +2= \frac{-2+3i}{2i} +2= \frac{-2+3i}{2i} + \frac{4i}{2i} = \frac{-2+7i}{2i} = - \frac{1}{i} + \frac{7}{2}}\) a wynik powinien być \(\displaystyle{ \frac{7}{2} + i}\)
gdzie robię błędy?
przykład b
\(\displaystyle{ \frac{(i-1)(2-i)}{(1-i) ^{2} }}\)
zrobiłem tak
\(\displaystyle{ = \frac{(-1)(1-i)(2-i)}{(1-i) ^{2} } = \frac{-2+i}{1-i} = \frac{-2+1}{1-i} \cdot \frac{1+i}{1+i} = \frac{-i-3}{2} = -\frac{3}{2} - \frac{1}{2}i}\) a wynik powinien wychodzić: \(\displaystyle{ \frac{3}{2} + \frac{1}{2}i}\) jeśli pomnożę mój wynik przez -1 ,to otrzymam prawidłowy rezultat, ale czy o to chodzi?

[sushi]

trzeba usunac i z mianownika, czyli polecam zrobic tak samo jak sie robiło usuwanie niewymierności z mianownika czyli pomnozyc licznik i mianownik przez i-- 2 listopada 2011, 12:26 --b) po grzyba wyciągasz -1 przed nawias ??

mnoż tak jak podali przykłady \(\displaystyle{ (i-1)(2-i)}\)

[Gabriel_Gotti]

dzięki-- 2 lis 2011, o 14:15 --Jednak się zamuliłem. Dalej nie ogarniam tego przykładu b:

Zacząłem liczyć bez wyciągania minusa przed nawias i skracaniu z mianownikiem,więć tak jak jest:
\(\displaystyle{ \frac{2i-i ^{2}-2+i }{1-2i+i ^{2} }= \frac{-1+3i}{-2i} = \frac{1-3i}{2i}= \frac{1}{2i}- \frac{3}{2}= \frac{1}{2i} \cdot \frac{i}{i} - \frac{3}{2} = - \frac{1}{2}i - \frac{3}{2}}\)

znowu wychodzi mi to samo. Wiem mam problem z tymi minusami, ale nie wiem gdzie??

[sushi]

\(\displaystyle{ \frac{-1+3i}{-2i} \cdot \frac{i}{i} = ...}\)

[Gabriel_Gotti]

\(\displaystyle{ \frac{-1+3i}{-2i} \cdot \frac{i}{i} = \frac{-i+3i ^{2} }{-2i ^{2} } = \frac{-i-3}{2} = -\frac{1}{2}i- \frac{3}{2}}\)

dalej nie wiem, jak mozna tu osiagnac wynik \(\displaystyle{ \frac{3}{2}+ \frac{1}{2}i}\)

[sushi]

widac odpowiedz jest do innego przykładu lub cos oszukałes przy przepisywaniu przykładu

[Gabriel_Gotti]

100% dobrze przepisałem, patrzałem na to chyba ze 100 razy.

\(\displaystyle{ \frac{(i-1)(2-i)}{(1-i) ^{2} }}\) i odpowiedź \(\displaystyle{ \frac{3}{2} + \frac{1}{2}i}\)

może faktycznie błąd w druku. Korzystam z książki Radosława Grzymkowskiego, wydawnictwa pracowni komputerowej Jacka Skalmierskiego gliwice 2002. To jest zadanie 27.2 podpunkt L ze strony 323.

I tak dzięki za pomoc, teraz przynajmniej wiem, że się nie pomyliłem:D