Zbiory liczb zespolonych

[nikola012]

Narysuj zbiory liczb zespolonych z spełniających podane warunki:

\(\displaystyle{ \left|i-z \right|}\) \(\displaystyle{ \le 3}\)
\(\displaystyle{ Re (z+1) <0}\)

[Afish]

W którym momencie masz problem?

[nikola012]

\(\displaystyle{ \left|i-z \right|}\) \(\displaystyle{ \le 3}\)
\(\displaystyle{ Re (z+1) <0}\)

\(\displaystyle{ z= x+iy}\)
\(\displaystyle{ Re= (x+iy + 1) < 0}\)
i tu nie wiem jak dalej obliczyć ...

\(\displaystyle{ \left|i-z \right|}\) \(\displaystyle{ \le 3}\)
\(\displaystyle{ z= x+iy}\)
\(\displaystyle{ \left|i-x+iy\right|}\) \(\displaystyle{ \le 3}\)

i tu też nie wiem jak to wyliczać dalej...

[Afish]

Zauważ, że częścią rzeczywistą liczby zespolonej jest to, przy czym nie stoi \(\displaystyle{ i}\). Zatem
\(\displaystyle{ \Re(x + iy + 1) = x + 1}\)
Z częścią urojoną jest analogicznie.