postać trygonometryczna

[Marley]

mam doprowadzić te oto dwa wyrażenia do postaci trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ a) z=-1+i}\)
\(\displaystyle{ b) z=-1+i\sqrt{3}}\)
jak to zrobić?

[Lorek]

a) liczysz argument
\(\displaystyle{ Arg(z)=\frac{3\pi}{4}}\)
liczysz moduł
\(\displaystyle{ |z|=\sqrt{2}}\)
postać tryg.
\(\displaystyle{ z=\sqrt{2}(\cos\frac{3\pi}{4}+i\sin \frac{3\pi}{4})}\)
b) tak samo

[Marley]

a mógłby mi ktoś powiedzieć jak liczy się argument liczby??

[Lorek]

Rozwiązujesz układ
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}\cos\varphi=\frac{Re(z)}{|z|}\\\sin\varphi=\frac{Im(z)}{|z|}\end{array}}\)
z niewiadomą \(\displaystyle{ varphiin[0;2pi)}\)