obliczyć wartość wyrażenia. Czarna magia

mordormordor · Post autor: **mordormordor** » 27 paź 2011, o 14:54

Witam
Mam do zrobienia następujące zadania. Nie umiem pojąć zasady działania. Zadania z książki z odpowiedziami wiec podaje odpowiedź
Czy ktoś wie jak dojść do odpowiedzi:

1)
\(\displaystyle{ \left[ Im\left( \frac{1}{z} \right) \right] + Re z\text{, jeżeli } z=1-3i}\)
Wynik:
\(\displaystyle{ \frac{13}{10}}\)

2)
\(\displaystyle{ \left[ Im\left( \frac{1}{z} \right) \right] + \frac{2\left| z\right| }{Re z} \text{, jeżeli } z=4-3}\)i
Wynik:
\(\displaystyle{ \frac{262}{100}}\)

3)
\(\displaystyle{ Re \frac{2-i}{z} \text{, jeżeli } z=3+4i}\)
Wynik
\(\displaystyle{ \frac{8}{25}}\)

Bardzo proszę o pomoc.

ares41 · Post autor: **ares41** » 27 paź 2011, o 16:29

Wiesz co oznacza zapis \(\displaystyle{ \text{Re}z \ \text{i Im}z ?}\)

mordormordor · Post autor: **mordormordor** » 28 paź 2011, o 10:05

Wiem,
Rez cześć rzeczywista a Imz to część urojona. Ogólnie kojarzę liczny zespolone jednak te przykłady są dla mnie niezrozumiałe.

miki999 · Post autor: **miki999** » 28 paź 2011, o 10:11

A co jest w nich niezrozumiałego?

mordormordor · Post autor: **mordormordor** » 28 paź 2011, o 12:36

gdybym wiedział to sam bym doszedł. Proszę tylko by ktoś krok po kroku pokazał jak dojść do wyniku. Tylko tyle.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 paź 2011, o 12:37

mordormordor pisze:gdybym wiedział to sam bym doszedł. Proszę tylko by ktoś krok po kroku pokazał jak dojść do wyniku. Tylko tyle.

To gotowca nie dostaniesz . Tylko tyle.

Wszystkie potrzebne pojęcia masz na wiki. Wystarczy do wzorków wstawiać

mordormordor · Post autor: **mordormordor** » 28 paź 2011, o 13:07

było by mi łatwiej gdybym widział jak to wygląda obliczeniach. Ale rozumiem, myślałem tylko że ktoś mi pokaże jak to się liczy i zaoszczędzę trochę czasu niżeli siedzieć nad komputerem i samemu to tego dochodzić. Mimo wszystko dzięki.

scyth · Post autor: **scyth** » 28 paź 2011, o 13:11

\(\displaystyle{ \left[ Im \left( \frac{1}{z} \right) \right] + Re(z) \\
z=1-3i \\
\Rightarrow Re(z)=1 \\
\frac{1}{z} = \frac{1}{1-3i}=\frac{1+3i}{(1-3i)(1+3i)}=\frac{1+3i}{1+9}=\frac{1}{10} + \frac{3}{10}i \\
\Rightarrow Im\left( \frac{1}{z}\right)=\frac{3}{10} \\
\left[ Im \left( \frac{1}{z} \right) \right] + Re(z)= \frac{13}{10}}\)
Zrób kolejne, jeśli będziesz miał błąd pokaż swoje rachunki.

mordormordor · Post autor: **mordormordor** » 3 lis 2011, o 09:48

Dzięki serdeczne, właśnie o to mi chodziło. Teraz wszystko jest jasne.
Dziękuję i pozdrawiam.