\(\displaystyle{ \frac{\left( 5+i\right) \left( 7-6i\right) }{3+i}}\)
pytanko najpierw przemnozyc gore czy moze pomnożyć odrazu wszystko przez \(\displaystyle{ \frac{3-i}{3-i}}\) czy moze jeszcze inaczej powinienem to zaczac? wynik jaki uzyskalem najpierw mnozac wszystko przez siebie a pozniej przez ten ulamek to \(\displaystyle{ 13 \frac{3}{8} - 7i}\)
Przedstawienie w postaci a + bi
-
Stachu97
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 28 wrz 2011, o 17:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bieszczady
- Podziękował: 1 raz
Przedstawienie w postaci a + bi
tak mam, dokladnie 18:48 ...
\(\displaystyle{ \frac{\left( 5+i\right) \left( 7-6i\right) }{3+i} \cdot \frac{3-i}{3-i} = \frac{\left( 15-5i + 3i - i ^{2} \right) \left( 21-7i-18i-6i ^{2} \right) }{9-i ^{2} } = \frac{\left( 16-2i\right) \left( 28-25i\right) }{9-i ^{2} } = \frac{448-400i-56i+50i ^{2} }{10} = \frac{398 - 456i}{10} = 39 \frac{8}{10} - 45 \frac{6}{10}i}\)
tak?
\(\displaystyle{ \frac{\left( 5+i\right) \left( 7-6i\right) }{3+i} \cdot \frac{3-i}{3-i} = \frac{\left( 15-5i + 3i - i ^{2} \right) \left( 21-7i-18i-6i ^{2} \right) }{9-i ^{2} } = \frac{\left( 16-2i\right) \left( 28-25i\right) }{9-i ^{2} } = \frac{448-400i-56i+50i ^{2} }{10} = \frac{398 - 456i}{10} = 39 \frac{8}{10} - 45 \frac{6}{10}i}\)
tak?
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Przedstawienie w postaci a + bi
Niepotrzebnie mnożysz oba nawiasy przez \(\displaystyle{ 3-i}\), przecież \(\displaystyle{ \left( 5 \cdot 2\right) \cdot 3=5 \cdot 2 \cdot 3 \neq 5 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3}\).
\(\displaystyle{ \frac{(5+i)(7-6i)(3-i)}{9-i^2}= \frac{\left( 35-30i+7i-6i^2\right)(3-i) }{10}= \frac{(41-23i)(3-i)}{10}= \frac{123-41i-69i+23i^2}{10}=\\= \frac{100-110i}{10}=10-11i}\)
\(\displaystyle{ \frac{(5+i)(7-6i)(3-i)}{9-i^2}= \frac{\left( 35-30i+7i-6i^2\right)(3-i) }{10}= \frac{(41-23i)(3-i)}{10}= \frac{123-41i-69i+23i^2}{10}=\\= \frac{100-110i}{10}=10-11i}\)