Witam. Proszę o pomoc w przedstawieniu liczby w postaci algebraicznej.
\(\displaystyle{ \left( 2+i \right)^{6}}\)
wyprowadziłem postać trygonometryczną czyli:
\(\displaystyle{ \left| z\right| = \sqrt{5} ; \\
\tg \varphi = \frac{1}{2} \Rightarrow \varphi =\rctan \frac{1}{2} \\
z= \sqrt{5} ^{6} \left( \cos 6 \arctan \frac{1}{2}+i \sin 6 \arctan \frac{1}{1} \right)}\)
i co dalej jak z tego dojść do postaci algebraicznej??
Z góry dziękuję za udzieloną mi pomoc.
Postać algebraiczna liczby
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 21:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 3 razy
Postać algebraiczna liczby
Ostatnio zmieniony 25 paź 2011, o 18:20 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 21:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 3 razy
Postać algebraiczna liczby
Wyprowadziłem wzór skróconego mnożenia i
\(\displaystyle{ \left| z\right| = \125 ; \\ \cos\varphi = -\frac{117}{125};\\ \sin\varphi = \frac{44}{125}}\)
i co dalej tym razem?
\(\displaystyle{ \left| z\right| = \125 ; \\ \cos\varphi = -\frac{117}{125};\\ \sin\varphi = \frac{44}{125}}\)
i co dalej tym razem?
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 21:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 3 razy
Postać algebraiczna liczby
\(\displaystyle{ 27+108i+144i ^{2} +64i ^{3}\\27+108i-144+64i ^{3} \\-117+i\left( 108+64i ^{2} \right)\\-117+44i}\)
coś źle z moimi obliczeniami??
coś źle z moimi obliczeniami??
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Postać algebraiczna liczby
Nie sprawdzałem obliczeń, nie wiedziałem tylko co po co zajmujesz się postacią trygonometryczną, skoro pytanie było o postać algebraiczną. Jeśli rachunki się zgadzają, to odpowiedzią jest \(\displaystyle{ -117+41i}\).
Q.
Q.