Działanie przy uzyciu postaci trygonometrycznej

[Stachu97]

\(\displaystyle{ a=\left( 1+i \right)\left( 1- i \sqrt{3} \right)}\)
\(\displaystyle{ 1+i = \sqrt{2} \left( cos \frac{ \pi}{4} + i sin \frac{ \pi}{4} \right)}\)
\(\displaystyle{ 1- \sqrt{3i} = 2\left( cos \frac{5 \pi}{3} + i sin \frac{5 \pi}{3} \right)}\)
\(\displaystyle{ a = 2 \sqrt{2} \left( cos\left( \frac{ \pi}{4} + \frac{5 \pi}{3} \right) + i sin \left( \frac{ \pi}{4} + \frac{5 \pi}{3} \right) \right) = 2 \sqrt{2} \left( cos \frac{23 \pi}{12} + i sin \frac{23 \pi}{12} \right)}\)

hm jak dalej rozwiazac cos takiego? jesli ktos by mogl wytlumaczyc bylbym wdzieczny

[aalmond]

\(\displaystyle{ \cos \frac{23 \pi}{12} = \cos \left ( - \frac{ \pi }{12} \right )}\)
Dalej liczysz z cosinusa podwojonego kąta.
Musisz tak naokoło?

[Stachu97]

naokoło tzn?

\(\displaystyle{ \cos \frac{23 \pi}{12} = \cos \left ( - \frac{ \pi }{12} \right )}\)

hm a z czego to wynika?

[aalmond]

naokoło tzn?

Możesz po prostu wymnożyć. Musisz to robić taką metodą?

a z czego to wynika?

z okresowości funkcji cosinus