Wyznaczyć postać trygonometryczną tego z pierwiastków \(\displaystyle{ z=\sqrt[4]{-4+4\sqrt{3}i}}\) , dla których argument główny jest najmniejszy.
Jako r podać moduł otrzymanego pierwiastka, jako a argument główny w stopniach.
Proszę o pomoc
postac trygonometryczna liczby zespolone
postac trygonometryczna liczby zespolone
Ostatnio zmieniony 24 paź 2011, o 22:17 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
postac trygonometryczna liczby zespolone
Zapis \(\displaystyle{ z=\sqrt[4]{-4+4\sqrt{3}i}}\) nie jest za szczęśliwy, to \(\displaystyle{ \sqrt[4]{-4+4\sqrt{3}i}}\) jest zbiorem liczb, a nie pojedynczą liczbą.
Zacznij od wyznaczenia postaci trygonometrycznej liczby pod pierwiastkiem.
Zacznij od wyznaczenia postaci trygonometrycznej liczby pod pierwiastkiem.
postac trygonometryczna liczby zespolone
Po wyznaczeniu postaci trygonometrycznej z liczby pod pierwiastkiem wyszlo mi 8, tylko teraz nie wiem co mam z tym zrobic, gdyż wracając do pierwiastka znowu mamy: \(\displaystyle{ \sqrt[4]{8}}\).
I w jaki sposób mam dalej wykoonywać na tym obliczenia?
I w jaki sposób mam dalej wykoonywać na tym obliczenia?
postac trygonometryczna liczby zespolone
Moduł liczby zespolonej: \(\displaystyle{ \left| z\right|= \sqrt{ x^{2}+ y^{2} }}\)
i z tego \(\displaystyle{ \left| z\right|=8}\)
Postać trygonometryczna:
\(\displaystyle{ z=8( \cos 120^{\circ}+i\sin 120^{\circ})}\)
Ale co dalej w takim przypadku, skoro tam jest całe wyrażenie pod pierwiastek z 4
i z tego \(\displaystyle{ \left| z\right|=8}\)
Postać trygonometryczna:
\(\displaystyle{ z=8( \cos 120^{\circ}+i\sin 120^{\circ})}\)
Ale co dalej w takim przypadku, skoro tam jest całe wyrażenie pod pierwiastek z 4
Ostatnio zmieniony 27 paź 2011, o 15:57 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10218
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
postac trygonometryczna liczby zespolone
Zgadza się. A jaki jest wzór na pierwiastki czwartego stopnia z liczby o danej postaci trygonometrycznej?evelinqe pisze:Postać trygonometryczna:
\(\displaystyle{ z=8 \left( \cos 120^{\circ} + \mathrm i \sin 120^{\circ} \right)}\)