Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Yaxiz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 23 paź 2011, o 13:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rz-ow

Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu

Post autor: Yaxiz »

\(\displaystyle{ w(z)=z^4+(2-4 \mathrm i)z^2 +4 \mathrm i - 3}\)

Witam. Potrzebuję rozwiązania tego zadania i najlepiej wytłumaczenia co i skąd się wzięło... Na ćwiczeniach robiliśmy podobne i kazała nam sprawdzić dla którego z \(\displaystyle{ 1, \ -1, \ \mathrm i}\) równanie to będzie równe zero. A potem już zaczęła pisać na tablicy nic nie tłumacząc :/

Polecam zapoznać się z regulaminem forum oraz z instrukcją LaTeXa. Dasio11
Awatar użytkownika
alfgordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2176
Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 379 razy

Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu

Post autor: alfgordon »

podstawienie:
\(\displaystyle{ t=z^2}\)
i masz równanie kwadratowe,
aby obliczyć pierwiastek z delty:
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta } =x+iy}\)
rozwiązujesz układ równań porównując części rzeczywiste i części urojone
Yaxiz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 23 paź 2011, o 13:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rz-ow

Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu

Post autor: Yaxiz »

Na razie sobie to odpuściłem to
mam mały problem z tym...

\(\displaystyle{ w(z)=z^2 - (2+ \mathrm i)z+(-1+7 \mathrm i)}\)

mianowicie mam pierwiastek z delty równy 4+3i oraz -4-3i. A żeby zadanie wyszło to musi być -4+3i oraz 4-3i. Sprawdzam i sprawdzam i nie wiem gdzie błąd mam ;/
Ostatnio zmieniony 23 paź 2011, o 17:41 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieregulaminowy zapis - obrazki zamiast zapisu w LaTeX-u.
Awatar użytkownika
alfgordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2176
Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 379 razy

Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu

Post autor: alfgordon »

to pokaż swoje rozwiązanie bo wychodzi tak jak powinno
Yaxiz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 23 paź 2011, o 13:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rz-ow

Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu

Post autor: Yaxiz »

Znalazłem...
W połowie zadania miałem \(\displaystyle{ 12=ab}\) zamiast \(\displaystyle{ -12=ab.}\)

-- 23 paź 2011, o 17:02 --

Zadania z tego 1 postu nie potrafię.. Zbyt dziwne liczby ;/
Ostatnio zmieniony 23 paź 2011, o 17:41 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nawet niewielkie wyrażenia matematyczne postaraj się zapisywać w LaTeXu.
ODPOWIEDZ