rowiąż równanie

konrad18m · Post autor: **konrad18m** » 22 paź 2011, o 11:59

\(\displaystyle{ x^{2} +2x+5=0}\)

Czy mógłby mi ktoś rozwiązać to równanie i powiedzieć jak to zrobił? Czy tu jest potrzebny wyróżnik? jesli tak to skąd go wziąć? Jesli ktoś byłby tak łaskawy to poproszę o wyjasnienie jak chłopu na granicy z góry dziekuje.

miki999 · Post autor: **miki999** » 22 paź 2011, o 12:01

Na początek liczymy deltę- tak jak to bywa w przypadku równań kwadratowych.

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 22 paź 2011, o 12:08

konrad18m pisze:\(\displaystyle{ x^{2} +2x+5=0}\)

Czy tu jest potrzebny wyróżnik?

nie jest potrzebny wyróżnik gdyż liczby są ładne i niewielkie i na palcach można liczyć

\(\displaystyle{ x^2+2x+5=0, (x^2+2x+1)+4=0,(x+1)^2+4=0,(x+1)^2=-4}\)

jeżeli rozpatrujesz tylko liczby rzeczywiste, to w tym miejscu stwierdzasz brak pierwiastków bo kwadrat liczby rzeczywistej jest nieujemny , a jeśli liczby zespolone to dochodzi jeszcze:

\(\displaystyle{ (x+1)^2=(2i)^2, x+1=2i \vee x+1=-2i,x=-1+2i \vee x=-1-2i}\)

konrad18m · Post autor: **konrad18m** » 22 paź 2011, o 15:11

bardzo dziekuje, a o jakiej delcie mówi Miki?

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 22 paź 2011, o 15:15

konrad18m pisze:bardzo dziekuje, a o jakiej delcie mówi Miki?

o tej ze wzoru \(\displaystyle{ b^2-4ac}\) , w tym przykładzie wyszłaby \(\displaystyle{ 2^2-4 \cdot 1 \cdot 5=-16}\)

i można przyjąć pierwiastek z delty \(\displaystyle{ 4i}\) i tymi wzorami ze szkoły te same pierwiastki otrzymasz.