liczby zespolone nierówność i interpretacja graficzna

ziommus · Post autor: **ziommus** » 20 paź 2011, o 19:08

\(\displaystyle{ \frac{|z + 2i - 1|}{|z + 2 - 3i|} < 1}\)

Witam, brakuje mi pomysłu w jaki sposób rozwiązać tą nierówność i potem przedstawić ją na wykresie. Za pomoc z góry dziękuję.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 paź 2011, o 19:09

Pomnóż obie strony przez mianownik lewej strony

ziommus · Post autor: **ziommus** » 20 paź 2011, o 20:18

To zrobiłem ale nie wiem co dalej. Nie mogę np. utworzyć równania okręgu bo po obu stronach mam tylko jego lewą część. Proszę o jakąś dokładniejszą wskazówkę. np. czy mam rozpisywać z i co zrobić dalej.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 paź 2011, o 20:24

bo nie wyjdzie nam równanie okręgu. Rozpisujesz z definicji i liczysz na to, że się dużo rzeczy skróci. Zobacz co dla równości się dzieje. Powinna prosta wyjść

sorcerer123 · Post autor: **sorcerer123** » 22 paź 2011, o 11:52

po prostu ma wyjść takie coś?? :d

\(\displaystyle{ z=x+iy}\)

i po przekształceniach:

\(\displaystyle{ -3x+5y-4<0}\)