znależc wszystki pierwiastki równań

damian1515 · Post autor: **damian1515** » 19 paź 2011, o 17:03

\(\displaystyle{ 4 ^{x} - i=0}\)
i wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{8}}\) co z tym zrobić?

ares41 · Post autor: **ares41** » 19 paź 2011, o 17:16

Pokaż zatem jak liczysz, bo mi wychodzi inny wynik.

damian1515 · Post autor: **damian1515** » 19 paź 2011, o 17:21

\(\displaystyle{ b=1\\
a=0\\
r=1\\
\sin=1 \\
\cos=0}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 19 paź 2011, o 17:33

Czyli szukasz argumentu liczby zespolonej? Ok.

Zauważ, że \(\displaystyle{ 4 ^{x} - i=0 \Leftrightarrow 4^x=i}\)

Z tego co napisałeś wyżej wynika, że \(\displaystyle{ \varphi= \frac{\pi}{2}+2k\pi =\frac{\pi}{2}(4k+1)}\),

Zatem równanie przyjmuje postać :
\(\displaystyle{ 4^x=e^{i\frac{\pi}{2}(4k+1)}}\)

Dalej powinno być już prosto