postac wykladnicza

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
ponadczasem
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 17 lut 2011, o 13:28
Płeć: Kobieta
Podziękował: 3 razy

postac wykladnicza

Post autor: ponadczasem »

korzystajac z postaci wykładniczej rozwiazac i narysowac

\(\displaystyle{ z^3 \cdot \left( \overline z \right)^2=-1}\)
Ostatnio zmieniony 19 paź 2011, o 15:12 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Sprzężenie liczby z to \overline{z}.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

postac wykladnicza

Post autor: Dasio11 »

Jak wygląda postać wykładnicza liczby \(\displaystyle{ z^3 \cdot \overline z^2 ?}\)
ponadczasem
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 17 lut 2011, o 13:28
Płeć: Kobieta
Podziękował: 3 razy

postac wykladnicza

Post autor: ponadczasem »

\(\displaystyle{ z ^{3} \cdot \overline z\ ^{2}=\left| z^3 \cdot z^2\right|e ^{i(3 \alpha -2 \alpha) }}\)
jak z tym porównać \(\displaystyle{ -1}\)?
Ostatnio zmieniony 26 paź 2011, o 18:01 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

postac wykladnicza

Post autor: Dasio11 »

\(\displaystyle{ |z|^5 e^{\mathrm i \alpha} = 1 \cdot e^{\pi \mathrm i} \\ \\

\begin{cases} |z|^5=1 \\
\alpha = \pi + 2k \pi, \quad \text{dla pewnego } k \in \mathbb Z \end{cases}}\)
ODPOWIEDZ