Witam!
Zad1
\(\displaystyle{ \cos 5 x}\)
Zad2
\(\displaystyle{ \sin 6 x}\)
W książce piszę aby skorzystać ze wzoru newtona.
Wyrazić przez sin x i cos x
-
damian1515
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 19 paź 2011, o 13:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 3 razy
Wyrazić przez sin x i cos x
Ostatnio zmieniony 19 paź 2011, o 13:52 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Wyrazić przez sin x i cos x
To zrób tak jak ci książka radzi przykładowo
\(\displaystyle{ (\cos x + i \sin x)^5=\cos 5x +i \sin 5x}\) ze wzoru na potęgi zespolone
ale z drugiej strony
\(\displaystyle{ (\cos x + i \sin x)^5=(\cos x)^5+5(\cos x)^4(i\sin x)+10(\cos x)^3(i\sin x)^2+10(\cos x)^2(i\sin x)^3+5(\cos x)(i\sin x)^4+(i\sin x)^5}\)
trzeba przekształcić aby zobaczyć część rzeczywista i urojoną , i masz od razu dwa wzory na cosinus i sinus pięciokrotnego argumentu.
\(\displaystyle{ (\cos x + i \sin x)^5=\cos 5x +i \sin 5x}\) ze wzoru na potęgi zespolone
ale z drugiej strony
\(\displaystyle{ (\cos x + i \sin x)^5=(\cos x)^5+5(\cos x)^4(i\sin x)+10(\cos x)^3(i\sin x)^2+10(\cos x)^2(i\sin x)^3+5(\cos x)(i\sin x)^4+(i\sin x)^5}\)
trzeba przekształcić aby zobaczyć część rzeczywista i urojoną , i masz od razu dwa wzory na cosinus i sinus pięciokrotnego argumentu.
-
damian1515
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 19 paź 2011, o 13:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 3 razy
Wyrazić przez sin x i cos x
A czy mógł by mi ktoś jeden z przykładów rozwiązać bo kompletnie tego nie czaje ?-- 19 paź 2011, o 21:40 --Czy \(\displaystyle{ sin6x}\) także porównywać do części rzeczywistej?