Obliczyć w zbiorze liczb zespolonych - podstawowe własności

viruss3000 · Post autor: **viruss3000** » 16 paź 2011, o 21:17

Obliczyć liczbę zespoloną to zapisać w takiej postaci żeby było widać co jest częścią rzeczywistą a co urojoną ?

Czy to co napisałem jest prawdą ?
\(\displaystyle{ i^{1}=1 ; i^{2} = -1 ; i^{3} = i ; i^{4}=-i ; i^{5} = 1 ; ....}\)

Mistrz · Post autor: **Mistrz** » 16 paź 2011, o 21:18

\(\displaystyle{ i^2 = -1 \\ i^3 = -i \\ i^4 = 1}\)

viruss3000 · Post autor: **viruss3000** » 16 paź 2011, o 21:31

A jeżeli mam równanie. To czy jeśli wyszły mi 2 możliwości części rzeczywistej mam jakoś sprawdzać poprawność rozwiązania ?

Post autor: **Dasio11** » 16 paź 2011, o 22:33

Zależy, czy podczas rozwiązywania posługiwałeś się implikacjami czy równoważnościami.
Jeśli to drugie, to twój wynik jest równoważny z równaniem, a zatem rozwiązanie jest kompletne.
Jeśli korzystałeś z implikacji, wówczas otrzymałeś zbiór kandydatów na rozwiązania, tzn. taki zbiór, do którego należą wszystkie rozwiązania równania, choć niekoniecznie każdy element zbioru faktycznie rozwiązaniem jest.