Witam czy mógłby mi ktos pomó rozwiązać takie coś:
\(\displaystyle{ \ \sqrt[3]{-2+2i}}\)
pierwiastek z liczby zespolonej
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
pierwiastek z liczby zespolonej
\(\displaystyle{ z=-2+2i\\
a=-2\\
b=2\\
|z|=2\sqrt{2}\\
sin{\phi}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\
cos{\phi}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
z=|z|(cos{(-\frac{\pi}{4})}+isin{(-\frac{\pi}{4})})}\)
I teraz podstawic dla k=0,1,2 do wzoru
\(\displaystyle{ \zeta_{k}=\sqrt[3]{2\sqrt{2}}(cos{\frac{\phi+2k\pi}{3}}+isin{\frac{\phi+2k\pi}{3}})}\)
a=-2\\
b=2\\
|z|=2\sqrt{2}\\
sin{\phi}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\
cos{\phi}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
z=|z|(cos{(-\frac{\pi}{4})}+isin{(-\frac{\pi}{4})})}\)
I teraz podstawic dla k=0,1,2 do wzoru
\(\displaystyle{ \zeta_{k}=\sqrt[3]{2\sqrt{2}}(cos{\frac{\phi+2k\pi}{3}}+isin{\frac{\phi+2k\pi}{3}})}\)