Witam serdecznie potrzebuje pomocy przy tego typu zadaniach lecz chciałbym nie otrzymać gotowego rozwiązania tylko wyjaśnienie jak to zrobić. Z góry serdecznie dziękuję.
Wyznaczyć wszystkie pierwiastki równania:
a) \(\displaystyle{ z- \frac{2i}{1-i} =0}\)
b) \(\displaystyle{ z+ \frac{1+i}{i} =0}\)
Z góry dziękuję za odpowiedź.
Wyznacz wszystkie pierwiastki równania
-
- Użytkownik
- Posty: 1272
- Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 295 razy
- Pomógł: 115 razy
Wyznacz wszystkie pierwiastki równania
takie prośby się tutaj bardzo lubi oba przypadki są bardzo podobne, skoro:
\(\displaystyle{ z- \frac{2i}{1-i} =0}\) to \(\displaystyle{ z= \frac{2i}{1-i}}\)
teraz rozszerzasz ułamek o sprzężenie mianownika(coś jak usuwanie niewymierności z mianownika w przypadku ułamków rzeczywistych), wtedy na dole będzie liczba rzeczywista i będzie można zapisać tą \(\displaystyle{ z}\) w postaci \(\displaystyle{ a+bi}\), co znacznie uprości sprawę..
\(\displaystyle{ z- \frac{2i}{1-i} =0}\) to \(\displaystyle{ z= \frac{2i}{1-i}}\)
teraz rozszerzasz ułamek o sprzężenie mianownika(coś jak usuwanie niewymierności z mianownika w przypadku ułamków rzeczywistych), wtedy na dole będzie liczba rzeczywista i będzie można zapisać tą \(\displaystyle{ z}\) w postaci \(\displaystyle{ a+bi}\), co znacznie uprości sprawę..