Wyznacz wszystkie pierwiastki równania

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
Tasioror
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 24 paź 2009, o 13:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 1 raz

Wyznacz wszystkie pierwiastki równania

Post autor: Tasioror »

Witam serdecznie potrzebuje pomocy przy tego typu zadaniach lecz chciałbym nie otrzymać gotowego rozwiązania tylko wyjaśnienie jak to zrobić. Z góry serdecznie dziękuję.

Wyznaczyć wszystkie pierwiastki równania:

a) \(\displaystyle{ z- \frac{2i}{1-i} =0}\)

b) \(\displaystyle{ z+ \frac{1+i}{i} =0}\)

Z góry dziękuję za odpowiedź.
adambak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1272
Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 295 razy
Pomógł: 115 razy

Wyznacz wszystkie pierwiastki równania

Post autor: adambak »

takie prośby się tutaj bardzo lubi oba przypadki są bardzo podobne, skoro:

\(\displaystyle{ z- \frac{2i}{1-i} =0}\) to \(\displaystyle{ z= \frac{2i}{1-i}}\)

teraz rozszerzasz ułamek o sprzężenie mianownika(coś jak usuwanie niewymierności z mianownika w przypadku ułamków rzeczywistych), wtedy na dole będzie liczba rzeczywista i będzie można zapisać tą \(\displaystyle{ z}\) w postaci \(\displaystyle{ a+bi}\), co znacznie uprości sprawę..
ODPOWIEDZ