postać algebraiczna liczby zespolonej

[moniczka0091]

witam mam zadanie gdzie nie wiem w jaki sposób wyliczyć licznik ... oto zadanie.

dla
\(\displaystyle{ z_{1} = -3 \\
z_{2} = 4-2i \\
z_{3} = -5i \\
z_{4} = -2-i}\)

obliczyć:

a) \(\displaystyle{ z_{1}}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ \frac{z_2- z_3}{z_4-z_1}}\)

oraz

b) \(\displaystyle{ \frac{z_2\cdot z_3-z_1}{z_4+z_2}}\)


a) \(\displaystyle{ z_{1} \cdot \frac{z_2- z_3}{z_4-z_1}=(-3+0i) \cdot \frac{4+ 3i }{1-i} = \frac{-12-9i}{1-i} \cdot \frac{1+i}{1+i} = \frac{????}{2}}\)

co dalej wiem że w mianowniku będzie 2

b) \(\displaystyle{ \frac{z_2\cdot z_3-z_1}{z_4+z_2} = \frac{-10-20i-(-3)}{2-3i} = \frac{-7-20i}{2-3i} \cdot \frac{2+3i}{2+3i} = \frac{????}{13}}\)

co dalej wiem że w mianowniku będzie 13

POMOCY...

[Psiaczek]

Moniczka co tu jest trudnego ?

Na przykład \(\displaystyle{ (-12-9i)(1+i)=-12-9i-12i-9i^2=-12-21i+9=-3-21i}\)

pamiętaj tylko że \(\displaystyle{ i^2=-1}\)

[moniczka0091]

dziekuje za pomoc:D