Mam za zadanie znaleźć na płaszczyźnie:
\(\displaystyle{ \left\{z \in C, Im( z^{3}) \le 0 \right\}}\)
I nie wiem jak się za to zabrać bo jestem dosyć 'zielony' w tych sprawach.
Znaleźć na płaszczyźnie
-
szw1710
Znaleźć na płaszczyźnie
\(\displaystyle{ z=x+iy\\[1ex] z^3=x^3+3x^2yi-3xy^2-iy^3,}\)
więc
\(\displaystyle{ \text{Im}\, z^3=3x^2y-y^3}\) (to co przy \(\displaystyle{ i}\)).
Musisz zatem narysować zbiór rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ 3x^2y-y^3\le 0.}\)
więc
\(\displaystyle{ \text{Im}\, z^3=3x^2y-y^3}\) (to co przy \(\displaystyle{ i}\)).
Musisz zatem narysować zbiór rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ 3x^2y-y^3\le 0.}\)