obliczyc równanie

[Sandacz89]

Witam po proszę o rozwiązanie tych 2 prostych przykładów. Wiem że to podstawa ale nie miałem jeszcze liczb zespolonych a są mi potrzebne teraz. Dziękuje z góry

\(\displaystyle{ \sqrt[2]{|Z|}}\) oraz \(\displaystyle{ \sqrt[19]{|Z|}}\)

gdzie \(\displaystyle{ Z_{1} =1+ \sqrt{3}}\)

[chris_f]

Coś chyba nie tak w treści, gdzie tu liczby zespolone? Jeśli nawet tam gdzieś jest \(\displaystyle{ i}\), to pod pierwiastkami są moduły, czyli mamy pierwiastki ze zwykłych liczb rzeczywistych. Chyba, że chcesz liczyć pierwiastki zespolone, wtedy \(\displaystyle{ |z|=1+\sqrt{3}, \varphi=0}\) i liczba ma postać trygonometryczną \(\displaystyle{ z=(1+\sqrt{3})(\cos0+i\sin0)}\)
Wtedy korzystasz ze wzorów na pierwiastki postaci
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{z}=\omega_k=\sqrt[n]{|z|}\left(\cos\frac{\varphi+2k\pi}{n}+i\sin\frac{\varphi+2k\pi}{n}\right)}\), gdzie \(\displaystyle{ k=0,1,2,...,n}\)