Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Melonito
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 18 wrz 2008, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: Melonito »

Witam

Mam problem z następującym równaniem:

\(\displaystyle{ z^4-3z^2-4=0 \\
z^2=t \\
t^2-3t-4=0}\)

Liczę deltę:
\(\displaystyle{ \Delta=(-3)^2-4 \cdot 1 \cdot (-4)=25 \\
\sqrt{\Delta}=5}\)

Liczę pierwiastki:
\(\displaystyle{ t_{1}= \frac{3-5}{2}= \frac{-2}{2}=-1 \\
t_{2}= \frac{3+5}{2}= \frac{8}{2}=4}\)

Proszę o pomoc bo nie wiem co dalej mam robić z tym. Jak dalej liczę to wychodzą mi pierwiastki inne niż w odpowiedziach.
Ostatnio zmieniony 10 paź 2011, o 19:25 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Symbol delty to \Delta - przez duże "D"
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: Lbubsazob »

\(\displaystyle{ z^2=t \\
z^2=-1 \Rightarrow z=i \vee z=-i \\
z^2=4 \Rightarrow z=2 \vee z=-2}\)
Melonito
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 18 wrz 2008, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: Melonito »

Dzięki za wyjaśnienie.
ODPOWIEDZ