równanie liczb zespolonych

[hawli]

prosze o odpowiedź czy dobrze to robię, z góry dziękuje.
\(\displaystyle{ \frac{z+1}{\overline z -1}=-1}\)

zrobiłem to tak:
\(\displaystyle{ z+1=-\overline z +1}\)

\(\displaystyle{ a+bi+1=-a+bi +1}\)
czyli
\(\displaystyle{ 2a=0}\)
część rzeczywista =0, a co z częścią urojoną?
czy \(\displaystyle{ z=0}\) ?

[Archaniol]

Wydaje mi się, że w rozumowaniu nie ma błędu, ale \(\displaystyle{ b}\) wcale nie musi być równe 0. Za \(\displaystyle{ b}\) możesz wstawić cokolwiek (ze zbioru liczb rzeczywistych) i równanie bedzie zachodzić.