Witam. Otoz mam problem z jedna rzecza. Mam takie zadanie.
1) Przedstawić następujące liczby zespolone w postaci trygonometrycznej:
a) \(\displaystyle{ a=-3+3i}\)
\(\displaystyle{ \left|a \right|=3\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos\varphi=-\frac{\sqrt2}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin\varphi=\frac{\sqrt2}{2}}\)
\(\displaystyle{ \varphi=\frac{3\pi}{2}}\)
b) \(\displaystyle{ b=\sqrt{6}-i\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \left|b \right|=2\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos\varphi=\frac{\sqrt3}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin\varphi=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \varphi=\frac{11\pi}{6}}\)
Skad mam wiedziec ile wynosi kąt φ ? Z teorii wynika ze kąt φ nazywamy argumentem liczby zespolonej z, co zapisujemy φ = arg z. Nie rozumiem tego. Moze mi ktos to bardziej wytlumaczyc. Bede wdzieczny.
trygonometria, kąt φ
trygonometria, kąt φ
wiem ktore cwiartki to sa. W a) to II ćw, a w b) to IV ćw. W tym ze dla II ćw. jest wzór \(\displaystyle{ \varphi=\pi + \alpha}\) a dla IV ćw. jest \(\displaystyle{ \varphi=2\pi-\alpha}\). Tylko skad mam wziasc \(\displaystyle{ \alpha}\) ?