Mam problem z zadaniem. Mam nadzieję, że mi pomożecie.
Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych narysować zbiry liczb zespolonych, spełniających podane warunki:
\(\displaystyle{ 2<\left| z+2-i\right| \le 3
\left| z+5\right| =\left| 3i-z\right|
\left| \frac{z-3}{z-3i} \right| >1}\)
Wiem jak mają wyglądać rysunki, potrzebne mi są wyliczenia. Jakby ktoś mógł mi pomoc to z góry dzięki.
Modul róznicy liczb zespolonych
-
chris_f
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Modul róznicy liczb zespolonych
Wszystkie robisz tak samo, przyjmujemy \(\displaystyle{ z=x+yi}\) i np. w pierwszym mamy
\(\displaystyle{ 2<|z+2-i|\le3}\)
\(\displaystyle{ 2<|x+yi+2-i|\le3}\)
\(\displaystyle{ 2<\sqrt{(x+2)^2+(y-1)^2}\le3}\)
\(\displaystyle{ 4<(x+2)^2+(y-1)^2\le9}\)
no i pierścień widać. Pozostałe podobnie.
\(\displaystyle{ 2<|z+2-i|\le3}\)
\(\displaystyle{ 2<|x+yi+2-i|\le3}\)
\(\displaystyle{ 2<\sqrt{(x+2)^2+(y-1)^2}\le3}\)
\(\displaystyle{ 4<(x+2)^2+(y-1)^2\le9}\)
no i pierścień widać. Pozostałe podobnie.